PROBABILIDAD TOTAL

E: Espacio muestral

A1, A2, A3, ... An-1, An: Eventos mutuamente excluyente y exhaustivos.

B: Evento al cual se le quiere encontrar la probabilidad total

Ejemplo:

En un centro de relajamiento se ofrecen 4 servicios: masajes corporales, masajes faciales, sauna y turco. En una semana dada, el 35% de las llamadas solicitó masaje corporal, el 15%  solicitó masaje facial, el 24% sauna y el resto solicitó servicio de turco.

El centro de relajamiento tiene dos sedes: sede norte y sede centro; se sabe que el 65% de las llamadas por masaje corporal solicitaron que fuera en la sede centro, el 40 de las llamadas por masaje facial solicitaron que fuera en la sede norte, el 15% de los de sauna pidieron la sede centro y el 68% de los de turco solicitaron que fuera en la sede norte.

Resolución

Este ejercicio se puede esquematizar por tres diferentes técnicas:

Tabla de Contingencia

Diagrama de Venn

Se puede observar que los dos siguientes diagramas de venn representa la situación probabilística, sólo que el primero está con base en sede norte y el segundo con base en la sede centro.

DIAGRAMA DE ÁRBOL

EJERCICIO PROPUESTO

En cierta planta de montaje, tres máquinas B1, B2 y B3, montan 30%, 45% y 25% de los productos respectivamente. Se sabe de la experiencia pasada que 2%, 3% y 2% de los productos ensamblados por cada máquina, respectivamente tienen defectos. Ahora, suponga que se selecciona de forma aleatoria un producto terminado. ¿Cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?

NOTA: SE ACONSEJA USAR LAS TRES TÉCNICAS ANTERIORES PARA REPRESENTAR Y DETERMINAR EL EJERCICIO A MODO DE REFUERZO DE ESTA TEMÁTICA.